Question

【題目】已知全集U={x|x2﹣3x+2≥0}，A={x||x﹣2|＞1}，B=
求：
（1）A∩B；
（2）A∩UB；
（3）U（A∪B）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由U=x|x2﹣3x+2≥0

化簡得：U={x|x≤1或x≥2}

由A=x||x﹣2|＞1

化簡得：A={x|x＜1或x＞3}

由B=

化簡得：B={x|x＜1或x＞2}

A∩B={x|x＜1或x＞3}

（2）解：CUB={1，2}

A∩CUB=

（3）解：A∪B={x|x＜1或x＞2}

CU（A∪B）={1，2}

【解析】根據 ，分別進行化簡，然后①直接求A∩B，②先求CUB再求A∩CUB，③先求A∪B，再求CU（A∪B．
【考點精析】掌握集合的并集運算和集合的交集運算是解答本題的根本，需要知道并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立；交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．