Question

．．（本題14分）三棱柱中，側棱與底面垂直，，， 分別是，的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）證明： 連結，，

是，的中點．

又平面，

平面．               --------------------4分

（Ⅱ）三棱柱中，側棱與底面垂直，

四邊形是正方形．．．

連結，．

，又中的中點，．

與相交于點，

平面．                  --------------------9分

（Ⅲ）由（Ⅱ）知是三棱錐的高．

在直角中，，，  又．

．          --------------------14分

 

【解析】略