【題目】某工廠每日生產一種產品
噸，每日生產的產品當日銷售完畢，日銷售額為
萬元，產品價格隨著產量變化而有所變化，經過一段時間的產銷，得到了
的一組統計數據如下表：
（1）請判斷
與
中，哪個模型更適合刻畫之間的關系？可從函數增長趨勢方面給出簡單的理由；
（2）根據你的判斷及下面的數據和公式，求出關于
的回歸方程，并估計當日產量
時，日銷售額是多少？（結果保留整數）
參考公式及數據：線性回歸方程中，
，
.
，
，
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【題目】已知向量 
， 
,函數
的圖象過點
，點
與其相鄰的最高點的距離為
.
（1）求
的單調遞增區間；
（2）計算
；
（3）設函數
，試討論函數
在區間
上的零點個數.
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【題目】已知點
及圓
：
.
（1）若直線
過點
且與圓心的距離為1，求直線的方程；
（2）若過點的直線
與圓交于
、
兩點，且
，求以
為直徑的圓的方程；
（3）若直線
與圓交于
，
兩點，是否存在實數
，使得過點的直線
垂直平分弦
？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小圖給出了某池塘中的浮萍蔓延的面積
與時間
（月）的關系的散點圖．有以下敘述：
①與函數
相比，函數
作為近似刻畫
與的函數關系的模型更好；
②按圖中數據顯現出的趨勢，第
個月時，浮萍的面積就會超過
；
③按圖中數據顯現出的趨勢，浮萍每個月增加的面積約是上個月增加面積的兩倍；
④按圖中數據顯現出的趨勢，浮萍從
月的
蔓延到
至少需要經過
個月．
其中正確的說法有__________（填序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=2n＋2－4.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn=an·log2an，求數列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為
，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心
C. 若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg
D. 若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組： 
，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40,50）內的人數；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．
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