Question

（1）求經過點A（2，1），且與直線2x+y-10=0平行的直線l的方程．
（2）求過點B（3，2）且垂直于直線4x+5y-8=0的直線方程．

Answer 1

分析：（1）利用直線平行，求出直線的斜率，利用點斜式求出直線l的方程．
（2）根據與已知直線垂直的直線系方程可設與與直線4x+5y-8=0垂直的直線方程為5x-4y+m=0，再把點（3，2）代入，即可求出m值，得到所求方程．

解答：解：（1）直線l經過點A（2，1），且與直線2x+y-10=0平行，直線l的斜率為：-2
所以直線l的方程為：y-1=-2（x-2）．
即2x+y-5=0．
（2）∵所求直線方程與直線4x+5y-8=0垂直，
∴設方程為5x-4y+m=0
∵直線過點（3，2），
∴5×3-4×2+m=0
∴m=-7
∴所求直線方程為5x-4y-7=0．

點評：本題考查直線與直線的平行和垂直，直線方程的求法，考查計算能力，基礎題．