【題目】學校有線網絡同時提供A、B兩套校本選修課程。A套選修課播40分鐘，課后研討20分鐘，可獲得學分5分B套選修課播32分鐘，課后研討40分鐘，可獲學分4分。全學期20周，網絡每周開播兩次，每次均為獨立內容。學校規定學生每學期收看選修課不超過1400分鐘，研討時間不得少于1000分鐘。兩套選修課怎樣合理選擇，才能獲得最好學分成績？
【答案】答案見解析.
【解析】試題分析：設選擇
兩套課程分別為
次， 
為學分，根據兩套選修課所得學分可得目標函數
，根據學校規定學生每學期收看選修課不超過
分鐘，研討時間不得少于
分鐘及
為正數，可得表示約束條件的二元一次不等式組，畫出可行域，平移目標函數所表示的直線，結合最優解為整數點，可得最優解，從而可得結果.
試題解析：設選擇A、B兩套課程分別為X、Y次，z為學分，
則
目標函數 
由方程組解得點A(15,25) , B(25,12.5)
由于目標函數的斜率與直線AB的斜率相等，因此在圖中陰影線段AB上的整數點A（15，25）、C（19，20）、D（23，15）都符合題意，使得學分最高為175分。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】潮州統計局就某地居民的月收入調查了
人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分
布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在
）。
（1）求居民月收入在
的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出
人作進一步分析，則月收入在
的這段應抽多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為函數
兩個不同零點.
（1）若
，且對任意
,都有
，求
；
（2）若
，則關于
的方程
是否存在負實根?若存在,求出該負根的取值范圍，若不存在，請說明理由；
（3）若
，且當
時，
的最大值為
，求的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的命題個數是 ( )
①. 如果
共面， 
也共面,則
共面;
②.已知直線a的方向向量
與平面
，若
// 
，則直線a// 
;
③若
共面，則存在唯一實數
使
,反之也成立;
④.對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等比數列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3與a5的等比中項為2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an ， 數列{bn}的前n項和為Sn ， 當 
最大時，求n的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（sinx， 
）， 
=（cosx，﹣1）．
（1）當 ∥ 時，求tan（x﹣ 
）的值；
（2）設函數f（x）=2（ + ） ，當x∈[0， 
]時，求f（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司一下屬企業從事某種高科技產品的生產．該企業第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產，到當年年底資金增長了50%．預計以后每年年增長率與第一年的相同．公司要求企業從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產．設第n年年底企業上繳資金后的剩余資金為an萬元．
（Ⅰ）用d表示a1 ， a2 ， 并寫出an+1與an的關系式；
（Ⅱ）若公司希望經過m（m≥3）年使企業的剩余資金為4000萬元，試確定企業每年上繳資金d的值（用m表示）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知p：x2﹣7x+10＜0，q：x2﹣4mx+3m2＜0，其中m＞0．
（1）若m=4，且p∧q為真，求x的取值范圍；
（2）若￢q是￢p的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
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