（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角
形ABC，AB=
，點E是
斜邊AB上的動點，過E點做矩形EFCG，設矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長為
，
（1）將S表示為的函數，并指出函數的定義域；
（2）當為何值時，矩形面積最大。（寫出過程）
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數
（
，
、
是常數，且
），對定義域內任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數
的解析式，并寫出函數的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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時，矩形面積最大。
＝
的圖象過點
上的最小值和最大值．
，
為
的反函數。
為自然對數的底數)時，求函數
的最小值；
。
是定義在
上的奇函數，當
時
的解析式；
,
,求證：當
時,
的定義域為集合M，函數
的定義域為集合N。求：（1）集合M，N；（2）集合M∩N，M∪N。
的定義域和值域都為[0,1]，求a,b。
，
；
上是增函數。