Question

若不等式組

x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤a

表示的平面區域是一個四邊形，則a的取值范圍是（　　）

A．a≥ 4 3	B．0＜a≤1
C．1＜a＜ 4 3	D．0＜a≤1或a≥ 4 3

Answer 1

不等式組

x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤a

將前三個不等式所表示的平面區域，
三個頂點分別為（0，0），（1，0），(

2

3

，

2

3

)，
第四個不等式x+y≤a，
表示的是斜率為-1的直線的下方，
如圖，只有當直線x+y=a和直線2x+y=2的交點介于點A，B之間時，
不等式組所表示的區域才是四邊形，此時1＜a＜

4

3

．
故選C．