Question

【題目】在實數集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數，且具有性質：
（Ⅰ）對任意a∈R，a*0=a；
（Ⅱ）對任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
關于函數f（x）=（ex）* 的性質，有如下說法：①函數f（x）的最小值為3；②函數f（x）為偶函數；③函數f（x）的單調遞增區間為（﹣∞，0]．其中所有正確說法的序號為 ．

Answer 1

【答案】①②
【解析】解；根據得出：函數f（x）=（ex）* =1+ex+
∵ex+ ≥2（x=0時等號成立）
∴函數f（x）的最小值為3，故①正確；
∵f（﹣x）=1+e﹣x =1+ex =f（x），
函數f（x）為偶函數；故②正確；
運用復合函數的單調性判斷函數f（x）的單調遞增區間為（0，+∞）．
故③不正確
故答案：①②