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已知拋物線x2=4

y的準線過雙曲線

-y2=-1的一個焦點，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

由拋物線x2=4

y得準線方程為y=-

，因此雙曲線的一個焦點為(0，-

)，∴c=

．
雙曲線

-y2=-1化為y2-

=1，
∴a=1，
∴雙曲線的離心率=

．
故選C．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F作直線與拋物線交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是（　　）

A．相交	B．相切
C．相離	D．與p的取值相關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓

=1(a＞b＞0)的離心率為e=

，直線x+y+1=0與橢圓交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，求該橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C₁：

=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A、B．點P雙曲線C₂：

=1在第一象限內的圖象上一點，直線AP、BP與橢圓C₁分別交于C、D點．若△ACD與△PCD的面積相等．
（1）求P點的坐標；
（2）能否使直線CD過橢圓C₁的右焦點，若能，求出此時雙曲線C₂的離心率，若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l與橢圓C：

=1交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩不同點，且△OPQ的面積S_△OPQ=

，其中O為坐標原點．
（Ⅰ）證明x₁²+x₂²和y₁²+y₂²均為定值；
（Ⅱ）設線段PQ的中點為M，求|OM|•|PQ|的最大值；
（Ⅲ）橢圓C上是否存在點D，E，G，使得S_△ODE=S_△ODG=S_△OEG=

？若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓

=1(a＞b＞0)的左焦點為F₁（-1，0），離心率為

．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設過點F且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓

=1的弦被點（2，2）平分，那么這條弦所在的直線的方程是（　　）

A．x+4y=0

B．x+4y-10=0

C．x+4y-6=0

D．x-4y-10=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設x，y∈R，

，

為直角坐標平面內x軸y軸正方向上的單位向量，若

+（y+2）

，

+（y-2）

，且|

|+|

|=8
（Ⅰ）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設曲線C上兩點AB，滿足（1）直線AB過點（0，3），（2）若

，則OAPB為矩形，試求AB方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，橢圓的短軸端點與雙曲線

-x2=1的焦點重合，過P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢C的方程；
（Ⅱ）求

•

的取值范圍．

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