Question

將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記,則S的最小值是____▲____。

Answer 1

[解析] 考查函數中的建模應用，等價轉化思想。一題多解。

設剪成的小正三角形的邊長為，則：

（方法一）利用導數求函數最小值。

，

，

當時，遞減；當時，遞增；

故當時，S的最小值是。

（方法二）利用函數的方法求最小值。

令，則：

故當時，S的最小值是。