Question

求證：(1);  (2) +>+。

Answer 1

（1）根據均值不等式來得到證明，根據，，相加得到。
（2）利用分析法兩邊平方，結合有理數的大小來判定。

試題分析：證明：（1） ∵,，將此三式相加得
,∴原式成立      5分
（2）要證原不等式成立，只需證（+）>（2+）
即證。∵上式顯然成立, ∴原不等式成立.       10分
點評：主要是考查了不等式證明，運用分析法和綜合法來加以證明，屬于基礎題。