Question

（本小題滿分12分）
上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創作的999幅
油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門從參加創作的507名畫師中隨機抽出100名畫師，測得畫師年齡情況如下表所示．

分 組 （單位：歲）	頻數	頻 率
	5	0．050
	①	0．200
	35	②
	30	0．300
	10	0．100
合 計	100	1．00

（1）頻率分布表中的①、②位置應填什么數據？并在答題卡中補全頻率分布直方圖，
再根據頻率分布直方圖估計這507名畫師中年齡在歲的人數（結果取整數）；
（2）在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深
圳館志愿者活動，其中選取2名畫師擔任解說員工作，記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數為，求的分布列及數學期望．

Answer 1

解：（1）①處填20，②處填0.350；507名畫師中年齡在的人數為
人，補全頻率分布直方圖如圖所示………………………６分
（2）用分層抽樣的方法，從中選取20人,則其中“年齡低于30歲”的有5人，
“年齡不低于30歲”的有15人.故ξ的可能取值為0， 1，2；
     
  
        
所以ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P

                                                                 
所以.      …………………………………12分

解析