在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線C1的極坐標方程為：
(1)求曲線C1的普通方程
(2)曲線C2的方程為
，設P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
平面內與兩定點
連線的斜率之積等于非零常數
的點的軌跡，加上
兩點，所成的曲線
可以是圓，橢圓或雙曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，并討論的形狀與值的關系;
（Ⅱ）當
時，對應的曲線為
；對給定的
，對應的曲線為
，若曲線的斜率為
的切線與曲線相交于
兩點，且
（
為坐標原點），求曲線的方程．
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設橢圓
的左、右焦點分別為
，
上頂點為
，在
軸負半軸上有一點
，滿足
，且
．
（Ⅰ）求橢圓
的離心率；
（Ⅱ）
是過
三點的圓上的點，到直線
的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，線段
的中垂線與軸相交于點
，求實數
的取值范圍．
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已知橢圓
的左右焦點為
，拋物線C：
以F2為焦點且與橢圓相交于點
、
,點
在
軸上方，直線
與拋物線
相切.
（1）求拋物線的方程和點、的坐標；
（2）設A,B是拋物線C上兩動點，如果直線
，
與
軸分別交于點
. 
是以
,
為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由.
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已知，橢圓C以過點A（1，
），兩個焦點為（－1，0）（1，0）。
求橢圓C的方程；
E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。
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已知橢圓
：
的右焦點
，過原點和
軸不重合的直線與橢圓 相交于
，
兩點，且
，
最小值為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若圓:
的切線
與橢圓相交于
，
兩點，當，兩點橫坐標不相等時，問：
與
是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．
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已知橢圓
的離心率為
，直線
過點
，
，且與橢圓
相切于點
.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過點的直線
與橢圓相交于不同的兩點
、
，使得
?若存在，試求出直線的方程；若不存在,請說明理由.
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已知橢圓
:
的離心率為
,過右焦點
且斜率為
的直線交橢圓于
兩點,
為弦
的中點,
為坐標原點.
(1)求直線
的斜率
；
(2)求證:對于橢圓上的任意一點
,都存在
,使得
成立.
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（2）
， 即
由(Ⅰ)知圓C圓心坐標（2,0）。
, 
, 所以
與拋物線
交于
兩點.
的長；（2）若拋物線
，求
的值.