Question

【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式。孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問(wèn)題之一，可以這樣描述：存在無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù)p，使得p+2是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)對(duì)(p，p+2)稱為孿生素?cái)?shù)．在不超過(guò)30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其中能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意明確不超過(guò)30的素?cái)?shù)有10個(gè)，滿足題意的孿生素?cái)?shù)對(duì)有4個(gè)，利用古典概型公式可得結(jié)果.

不超過(guò)30的素?cái)?shù)有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10個(gè)，

根據(jù)素?cái)?shù)對(duì)(p，p+2)稱為孿生素?cái)?shù)，

則由不超過(guò)30的素?cái)?shù)組成的孿生素?cái)?shù)對(duì)為(3,5),(5,7),(11,13),(17,19)，

共有4組，能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率為，

故選：D