Question

若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，則（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₂）=______．（用數字作答）

Answer 1

∵若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，
∴令x=0，得a₀=1，
令x=1，得a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₂=1，
∴（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₂）=2011a₀+a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₂=2011+1=2012．
故答案為：2012．