Question

某班有50名學(xué)生,該班某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分為70分,標(biāo)準(zhǔn)差為s,后來(lái)發(fā)現(xiàn)成績(jī)記錄有誤:甲生得了80分,卻誤記為50分;乙生得了70分,卻誤記為100分.更正后得標(biāo)準(zhǔn)差為s₁,則s與s₁之間的大小關(guān)系為(　　)

A．s<s1	B．s>s1
C．s=s1	D．無(wú)法確定

Answer 1

B

設(shè)50名學(xué)生的成績(jī)分別為x₁,x₂,x₃,x₄,…,x₅₀,不妨用x₁,x₂來(lái)代表甲、乙的成績(jī),
則更正前的標(biāo)準(zhǔn)差為s=
,
更正后的標(biāo)準(zhǔn)差為s₁=
.
比較上面兩式,因?yàn)?50-70)²+(100-70)²>(80-70)²+(70-70)²,所以s>s₁,故選B