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已知函數(shù),函數(shù),稱方程
的根為函數(shù)f(x)的不動點,
(1)若f(x)在區(qū)間[0,3]上有兩個不動點,求實數(shù)的取值范圍;
(2)記區(qū)間D="[1," ](>1),函數(shù)f(x)在D上的值域為集合A,函數(shù)g(x)在D上的值域為集合B,已知,求的取值范圍。
解(1)由題意,有上有2個不同根.
移項得
   解得:
(2)易知
①當時,上單調遞減
   解得:.
②當時,上遞減,在上遞增.


解得
綜上, a的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設二次函數(shù)f(x)=mx2+nx+t的圖像過原點,g(x)=ax3+bx?3(x>0),f(x), g(x)的導函數(shù)為,g¢(x),且="0," =?2,f(1)="g(1)," =g¢(1).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x),g(x)的解析式;
(Ⅱ)求F(x)=f(x)?g(x)的極小值;
(Ⅲ)是否存在實常數(shù)k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果,那么函數(shù)的圖象在( )
A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設M是由滿足下列條件的函數(shù)構成的集合:“①方程有實數(shù)根;②函數(shù)
(I)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素,并說明理由;
(II)集合M中的元素具有下面的性質:若 的定義域為D,則對于任意成立。試用這一性質證明:方程只有一個實數(shù)根;
(III)對于M中的函數(shù) 的實數(shù)根,求證:對于定義域中任意的

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=-x2+4x-3的單調遞減區(qū)間為 (  )
A.(-∞,2] B.[2,+∞) C.(-∞,3] D.[3,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)
(I)當時,求函數(shù)的定義域;
(II)若函數(shù)的定義域為,試求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)
(1)若且對任意實數(shù)均有成立,求表達式;
(2)在(1)的條件下,當時,是單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果方程的兩個實根一個小于,另一個大于,那么實數(shù)的取值范圍是       
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R)的部分對應值如下表:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
6
0
-4
-6
-6
-4
0
6
 
則不等式ax2+bx+c>0的解集是   ■    

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同步練習冊答案
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