Question

【題目】已知三條不重合的直線m，n，l和兩個不重合的平面α，β，下列命題正確的是（ ）
A.若m∥n，nα，則m∥α
B.若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α
C.若l⊥n，m⊥n，則l∥m
D.若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，則α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若m∥n，nα， 則m∥α，或mα，或A不正確；
若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，
則n與α相交或n∥α或nα，故B不正確；
若l⊥n，m⊥n，則l與m相交、平行或異面，故C不正確；
若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，
則由直線垂直于平面的性質定理和平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正確．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解空間中直線與平面之間的位置關系(直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點)．