Question

從0，2，4中取一個數字，從1，3，5中取兩個數字，組成無重復數字的三位數，從這些三位數中任取一個，則所取的三位數為偶數的概率是______（用分數作答）．

Answer 1

由于0不能排在首位，因此在選取時分為兩類：
第一類從2，4中任取一個數，從1，3，5中取兩個數字，再把三個數全排列，有C₂¹C₃²A₃³=36種不同的排法，
第二類從0，2，4中取出0，從1，3，5三個數字中取出兩個數字，共有C₁¹C₃²C₂¹A₂²=12種不同的排法，
∴共有36+12=48種排法．
從0，2，4中取一個數字，從1，3，5中取兩個數字，組成無重復數字的三位數，其中偶數有：C₃¹A₃²=18種不同的排法，
∴所取的三位數為偶數的概率是

18

48

=

3

8

．
故答案為：

3

8

．