Question

13、直線a，b，c及平面α，β，γ，下列命題正確的是（　　）

A、若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b則c⊥α

B、若b?α，a∥b則a∥α

C、若a∥α，α∩β=b則a∥b

D、若a⊥α，b⊥α則a∥b

Answer 1

分析：選項A，根據線面垂直的判定定理可知缺少條件“相交直線”，選項B，根據線面平行的判定定理可知缺少條件“平面外一直線”，選項C，列舉出所以可能，選項D，根據線面垂直的性質定理進行判定．

解答：解：選項A，若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b則c⊥α，根據線面垂直的判定定理可知缺少條件“相交直線”，故不正確；
選項B，若b?α，a∥b則a∥α，根據線面平行的判定定理可知缺少條件“平面外一直線”，故不正確；
選項C，若a∥α，α∩β=b則a∥b，也可能異面，故不正確；
選項D，若a⊥α，b⊥α則a∥b，該命題就是線面垂直的性質定理；
故選D

點評：本題主要考查了線面垂直的判定和性質，以及線面平行的判定定理，考查對基礎知識的綜合應用能力和基本定理的掌握能力．