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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知函數(shù)

的導函數(shù)為

，且滿足

，則

= 。

-6

解：由導數(shù)的運算性質(zhì)可知
解：f′（x）=6x+2f′（2）
令x=2得
f′（2）=-12
∴f′（x）=6x-24
∴f′（3）=18-24=-6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y＝

x＋2，則f(1)＋f′(1)＝_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一物體在力

（單位：

）的作用下沿與力

相同的方向，從

處運動到

處（單位：

），則力

做的功為（）

A．42

B．46

C．48

D．60

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數(shù)

其中e為自然對數(shù)的底數(shù)。
（I）若函數(shù)f (x)在[1, 2]上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)曲線y=" f" (x)在點P(1, f (1))處的切線為l .試問：是否存在正實數(shù)a ，使得函數(shù)y=" f" (x)的圖象被點P 分割成的兩部分（除點P 外）完全位于切線l 的兩側(cè)？若存在，請求出a 滿足的條件，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線

在

處的切線傾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe¹^－x．
（Ⅰ）若函數(shù) g(x) 的圖象在點 (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實數(shù) a的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，對任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x₀∈[e^－4,e]，使得 f (x₀)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知