Question

下列函數中，x=0是極值點的函數是（　　）

A．y=-x3

B．y=cos2x

C．y=tanx-x

D．y= 1 x

Answer 1

①∵y=-x³，∴y′=-2x²≤0，∴函數在x∈R上是減函數，∴x=0不是函數的極值點；
②∵y=cos²x，∴y′=-2cosxsinx=-sin2x；當-

π

2

＜x＜0時，y′＞0，函數是增函數，當0＜x＜

π

2

時，y′＜0，函數是減函數；，∴x=0是函數的極值點；
③∵y=tanx-x，∴y′=

1

cos2x

-1≥0，∴函數在它的定義域上是增函數，∴x=0不是函數的極值點；
④∵y=

1

x

，y′=-

1

x2

＜0，∴函數在它的定義域上是減函數，∴x=0不是函數的極值點；
故選：B．