（本小題滿分12分）
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問檢查站C離港口A有多遠？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，甲船以每小時30
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC，其中
。如果畫一條線使兩塊地面積相等，其中兩端點P、Q分別在線段AB,AC上。
（1）如果建一條籬笆墻，如何劃線建墻費用最低？
（2）如果在PQ線上種樹，如何劃線種樹最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分）
如圖所示，在一個特定時段內，以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40
海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（2）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.
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（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數
，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調遞增區間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若
，且
，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分） 如圖，某觀測站
在城
的南偏西
的方向上，由城出發有一公路，走向是南偏東
，在處測得距為31公里的公路上
處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達
處，此時、間距離為
公里，問此人還需要走多少公里到達城．
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中，
海里，
海里，
海里，
……4分
中
,
,即
，
海里，
中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
的最大值．
中，角
所對的邊分別是
，且
．
的大小；
，
，求