Question

（理科）已知三棱錐O-ABC中，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點，則

MN

=

1

2

(

c

-

a

-

b

)

（結果用

a

，

b

，

c

表示）

Answer 1

分析：用減法把向量先變化成已知向量的差的形式，再利用向量的加法法則，得到結果．

解答：解：由題意知

MN

=

ON

-

OM

=

1

2

OC

-

1

2

（

OA

+

OB

）
∵

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，∴

MN

=

1

2

(

c

-

a

-

b

)
故答案為：

1

2

(

c

-

a

-

b

)．

點評：本題考查空間向量的加減法，本題解題的關鍵是在已知圖形中盡量的應用幾何體的已知棱表示要求的結果．