【題目】甲、乙二人進行一次圍棋比賽，每局勝者得1分，負者得0分，約定一方比另一方多3分或滿9局時比賽結束，并規定：只有一方比另一方多三分才算贏，其它情況算平局，假設在每局比賽中，甲獲勝的概率為
，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立，已知前3局中，甲勝2局，乙勝1局.
（1） 求甲獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設
表示從第4局開始到比賽結束所進行的局數，求得分布列及數學期望.
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【題目】如圖，橢圓
： 
的焦距與橢圓
： 
的短軸長相等，且
與
的長軸長相等，這兩個橢圓在第一象限的交點為
，直線
經過
在
軸正半軸上的頂點
且與直線
（
為坐標原點）垂直， 
與
的另一個交點為
， 
與
交于
， 
兩點.
（1）求
的標準方程；
（2）求
.
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【題目】
袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有4個，分別編號為1，2，3，4．現從袋中隨機取兩個球．
（Ⅰ）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數；
（Ⅱ）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布與數學期望．
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【題目】吸煙有害健康，遠離煙草，珍惜生命。據統計一小時內吸煙5支誘發腦血管病的概率為0.02，一小時內吸煙10支誘發腦血管病的概率為0.16.已知某公司職員在某一小時內吸煙5支未誘發腦血管病，則他在這一小時內還能繼吸煙5支不誘發腦血管病的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 不確定
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【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的是（ ）
A. 回歸直線一定過樣本中心
B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適
C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D. 甲、乙兩個模型的
分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好
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【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，點P（1，）在橢圓C上，直線l過橢圓的右焦點與橢圓相交于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點M，使得
為定值？若存在，求定點M的坐標；若不在，請說明理由．
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