【題目】）設f（x）、g（x）、h（x）是定義域為R的三個函數，對于命題：①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函數，則f（x）、g（x）、h（x）均是增函數；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T為周期的函數，則f（x）、g（x）、h（x）均是以T為周期的函數，下列判斷正確的是（ ）
A.①和②均為真命題
B.①和②均為假命題
C.①為真命題，②為假命題
D.①為假命題，②為真命題
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
是雙曲線 
的右焦點，過點 作 
的一條漸近線的垂線，垂足為 
，線段 
與 相交于點 
，記點 到 的兩條漸近線的距離之積為 
，若 
，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.2
C. 3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線
與橢圓
有相同的焦點；
②在平面內，設
為兩個定點，
為動點，且
，其中常數
為正實數，則動點的軌跡為橢圓；
③方程
的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線
的右焦點
作直線
交雙曲線于兩點，若
，則這樣的直線有且僅有3條.其中真命題的序號為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩廠生產同一產品，為了解甲、乙兩廠的產品質量，以確定這一產品最終的供貨商，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中的微量元素x，y的含量(單位：毫克)．下表是乙廠的5件產品的測量數據：
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
(1)已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品數量．
(2)當產品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75，該產品為優等品．用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量．
(3)從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優等品數ξ的分布列及其均值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中不正確的是( )
A. 兩直線的斜率存在時，它們垂直的等價條件是其斜率之積為－1
B. 如果方程Ax＋By＋C＝0表示的直線是y軸，那么系數A，B，C滿足A≠0，B＝C＝0
C. Ax＋By＋C＝0和2Ax＋2By＋C＋1＝0表示兩條平行直線的等價條件是A2＋B2≠0且C≠1
D. 與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線系方程可設為Bx＋Ay＋m＝0(m為參數)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形，且
,其中
，
，
分別是
，
，
的中點，動點
在線段
上運動時，下列四個結論：①
；②
；③
面
；④
面
，
其中恒成立的為（ ）
A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知
的方程為
，平面內兩定點
、
．當的半徑取最小值時：
（1）求出此時
的值，并寫出的標準方程；
（2）在
軸上是否存在異于點
的另外一個點
，使得對于上任意一點
，總有
為定值？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明你的理由；
（3）在第（2）問的條件下，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線 
的左、右焦點分別為F1、F2，直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點．
（1）若l的傾斜角為 
， 
是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設 
，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線l1 ， l2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點．
（1）若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明AR∥FQ；
（2）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程．
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