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(10分)過直角坐標平面中的拋物線,直線過焦點且與拋物線相交于兩點.
⑴當直線的傾斜角為時,用表示的長度;
⑵當且三角形的面積為4時,求直線的方程.
;⑵

試題分析:⑴焦點,過拋物線的焦點且傾斜角為的直線方程是,由.
.
點評:本題主要考查直線與圓錐曲線之間的關系,實際上這種問題在解題時的解題方法類似,都需要通過方程聯(lián)立來解決問題,注意本題中拋物線還有本身的特點,注意使用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知點是橢圓的右頂點,若點在橢圓上,且滿足.(其中為坐標原點)

(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點,當時,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)給定橢圓,稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓的“準圓”。若橢圓的一個焦點為,其短軸上的一個端點到的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程和其“準圓”方程.
(Ⅱ)點是橢圓的“準圓”上的一個動點,過動點作直線使得與橢圓都只有一個交點,且分別交其“準圓”于點,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,斜率為1的直線過拋物線的焦點F,與拋物線交于兩點A,B,

(1)若|AB|=8,求拋物線的方程;
(2)設C為拋物線弧AB上的動點(不包括A,B兩點),求的面積S的最大值;
(3)設P是拋物線上異于A,B的任意一點,直線PA,PB分別交拋物線的準線于M,N兩點,證明M,N兩點的縱坐標之積為定值(僅與p有關)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點,且被圓截得弦最長的直線的方程是         。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓交于兩點,且以為直徑的圓過橢圓的右頂點
面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,橢圓的四個頂點構成的四邊形為菱形,若菱形的內(nèi)切圓恰好過焦點,則橢圓的離心率是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過橢=1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點,O為坐標原點,求弦AB的長_______

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

填空題(本大題有2小題,每題5分,共10分.請將答案填寫在答題卷中的橫線上):
(Ⅰ)函數(shù)的最小值為      .
(Ⅱ)若點在曲線上,點在曲線上,點在曲線上,則的最大值是      .

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同步練習冊答案
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