【題目】命題p：任意兩個等邊三角形都是相似的．
①它的否定是_________________________________________________________；
②否命題是_____________________________________________________________．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（1+sin2x，sinx﹣cosx）， 
=（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）= 
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值相應(yīng)的x的集合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生． 
（1）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）
運行 | 輸出y的值 | 輸出y的值 | 輸出y的值 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2100 | 1027 | 376 | 697 |
乙的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）
運行 | 輸出y的值 | 輸出y的值 | 輸出y的值 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2100 | 1051 | 696 | 353 |
當(dāng)n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大．
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點
，
，離心率
，短軸長為2.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖，點
為橢圓上一動點（非長軸端點），
的延長線于橢圓交于
點，
的延長線于橢圓交于
點，求
面積的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，其中
， 
， 
為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）若
和
在區(qū)間
內(nèi)具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
，且函數(shù)
的最小值為
,求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示,設(shè)橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.
(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過B1作直線交橢圓于P、Q兩點,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面積.
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【題目】對于
維向量
，若對任意
均有
或
，則稱
為
維
向量. 對于兩個
維
向量
定義
.
（1）若
, 求
的值；
（2）現(xiàn)有一個
維
向量序列： 
若
且滿足： 
，求證：該序列中不存在
維
向量
.
(3) 現(xiàn)有一個
維
向量序列： 
若
且滿足： 
，若存在正整數(shù)
使得
為
維
向量序列中的項，求出所有的
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，若存在實數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則 
的取值范圍是（ ）
A.（20，32）
B.（9，21）
C.（8，24）
D.（15，25）
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