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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A，D，分別在x軸，y軸正半軸上移動，則的最大值為．

【答案】8
【解析】解：設∠OAD=θ，．
則xB=2cosθ+2sinθ，yB=2cosθ，xC=2sinθ，yC=2sinθ+2cosθ．
∴B（2cosθ+2sinθ，2cosθ），C（2sinθ，2sinθ+2cosθ），
∴ =（2cosθ+2sinθ，2cosθ）（2sinθ，2sinθ+2cosθ）
=（2cosθ+2sinθ）×2sinθ+2cosθ（2sinθ+2cosθ）
=4sinθcosθ+4sin2θ+4sinθcosθ+4cos2θ
=4sin2θ+4．
∵ ，
∴0＜2θ＜π，
∴sin2θ≤1．
∴4sin2θ+4≤8．
∴ 的最大值為8．
所以答案是：8．

練習冊系列答案

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【題目】【2016高考天津文數】某化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產1車皮甲種肥料和生產1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數如下表所示：

現有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎上生產甲、乙兩種肥料.已知生產1車皮甲種肥料，產生的利潤為2萬元；生產1車皮乙種肥料，產生的利潤為3萬元.分別用x,y計劃表示生產甲、乙兩種肥料的車皮數.

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D.向左平移個單位

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