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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)
已知二次函數滿足:,且該函數的最小值為1.
⑴ 求此二次函數的解析式;
⑵ 若函數的定義域為= .(其中). 問是否存在這樣的兩個實數,使得函數的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
解:1)依題意,可設,因,代入得,所以

2)假設存在這樣的,分類討論如下:
① 當時,依題意,兩式相減,整理得
,代入進一步得,產生矛盾,故舍去;
② 當時,依題意
,解得
,產生矛盾,故舍去
③ 當時,依題意,解得產生矛盾,故舍去;
綜上:存在滿足條件的,其中
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)已知函數對任意實數均有,當時,是正比例函數,當時,是二次函數,且在取最小值
(1)證明:
(2)求出的表達式;并討論的單調性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

廣東某品牌玩具企業的產品以往專銷歐州市場,在歐債危機的影響下,歐州市場的銷量受到嚴重影響,該企業在政府的大力扶助下積極開拓國內市場,主動投入內銷產品的研制開發,并基本形成了市場規模,自2010年9月以來的第n個月(2010年9月為每一個月),產品的內銷量、出口量和銷售總量(內銷量與出口量的和)分別為bncnan(單位萬件),分析銷售統計數據發現形成如下營銷趨勢:bn+1aancn+1anba(其中ab為常數),且a1=1萬件,a2=1.5萬件,a3=1.875萬件.
(1)求a,b的值,并寫出an+1an滿足的關系式;
(2)如果該企業產品的銷售總量an呈現遞增趨勢,且控制在2萬件以內,企業的運作正常且不會出現資金危機;試證明:anan+1<2.
(3)試求從2010年9月份以來的第n個月的銷售總量an關于n的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
某商品近一個月內(30天)預計日銷量y=f(t)(件)與時間t(天)的關系如圖1所示,單價y=g(t)(萬元/件)與時間t(天)的函數關系如圖2所示,(t為整數)
         
圖1                                      圖2
(1)試寫出f(t)與g(t)的解析式;(6分) 
(2)求此商品日銷售額的最大值?(8分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分
已知集合.
(CRB )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知下列三個方程:至少有一個方程有實數根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若函數的值域為,求實數的取值范圍;
(2)若方程內有解,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的為奇函數,且在區間上單調遞增,則滿足的取值范圍為____ ▲ __

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是偶函數,定義域為,則

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同步練習冊答案
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