Question

【題目】已知函數(shù)，現(xiàn)提供的大致圖象的8個(gè)選項(xiàng)：

（1）請(qǐng)你作出選擇，你選的是（ ）；

（2）對(duì)于函數(shù)圖像的判斷，往往只需了解函數(shù)的基本性質(zhì).為了驗(yàn)證你的選擇的正確性，請(qǐng)你解決

下列問題：

①的定義域是___________________;

②就奇偶性而言， 是______________________ ;

③當(dāng)時(shí)， 的符號(hào)為正還是負(fù)？并證明你的結(jié)論.

（解決了上述三個(gè)問題，你要調(diào)整你的選項(xiàng)，還來得及.）

Answer 1

【答案】(1)E；(2)①；②是偶函數(shù)；③的符號(hào)為負(fù)，證明見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)自己對(duì)圖象的理解，確定所選圖象；（2）①根據(jù)函數(shù)圖象可得的定義域?yàn)?/span>；②由于圖象關(guān)于軸對(duì)稱可得是偶函數(shù)；③根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以證明當(dāng)時(shí)， 的符號(hào)為負(fù).

試題解析：（1）選（E）

（2）①根據(jù)函數(shù)圖象可得的定義域?yàn)?/span>；

②由于圖象關(guān)于軸對(duì)稱可得是偶函數(shù)；

③當(dāng)時(shí)， 的符號(hào)為負(fù).

證明：當(dāng)時(shí)， ， ，則

，

所以.

所以的符號(hào)為負(fù).