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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對任意實數x均成立,則實數a的取值范圍是( 。
A.(-2,2]B.[-2,2]C.(2,+∞)D.(-∞,2]
a=2時,不等式可化為-4<0對任意實數x均成立;
a≠2時,不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對任意實數x均成立,等價于
a-2<0
4(a-2)2+16(a-2)<0

∴-2<a<2.
綜上知,實數a的取值范圍是(-2,2].
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

探究函數,x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應的x的值,列表如下:
x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(1)若函數,(x>0)在區間(0,2)上遞減,則在        上遞增;
(2)當x=      時,,(x>0)的最小值為        ;
(3)試用定義證明,(x>0)在區間(0,2)上遞減;
(4)函數,(x<0)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?
(5)解不等式.
解題說明:(1)(2)兩題的結果直接填寫在橫線上;(4)題直接回答,不需證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(n)=
2009
n-a
(n∈N*)
,若常數a∈(2008,2009),則n=______時,函數取最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的減函數f(x)滿足f(
1
x
)>f(1)
,則x的取值范圍是( 。
A.(-∞,0)∪(0,1)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)滿足2f(n+1)=2f(n)+n,f(1)=2,則f(5)=(  )
A.6B.6.5C.7D.7.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數既有零點,又是單調函數的是(  )
A.y=ex-1B.y=ln|x|C.y=
1
x
-1
D.y=
x
-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=
x2-4,0≤x≤2
2x,x>2
,則f(2)=______;若f(x0)=6,則x0=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在(1,+∞)上為減函數的是( 。
A.y=(x-2)2B.y=(
3
)x
C.y=-
1
x
D.y=-x3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(1+x)=f(1-x),當1<x1<x2時,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,設a=f(-
1
2
),b=f(2),c=f(3),則a,b,c的大小關系為(  )
A.b<a<cB.c<b<aC.b<c<aD.a<b<c

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同步練習冊答案
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