【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，圓
的極坐標方程為： 
.若以極點
為原點，極軸所在直線為
軸建立平面直角坐標系.
（Ⅰ）求圓
的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，點
是圓
上動點，試求
的最大值，并求出此時點
的直角坐標.
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2017·貴州適應性考試)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點P是線段A1C1上的動點，則三棱錐PBCD 的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為( )
A. 1 B. 
C. 
D. 2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中， 
平面
， 
.過
的平面交
于點
，交
于點
.
(l)求證： 
平面
；
(Ⅱ)求證： 
；
(Ⅲ)記四棱錐
的體積為
，三棱柱
的體積為
.若
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
各項均為正數(shù)， 
， 
，且
對任意
恒成立，記
的前
項和為
.
（1）若
，求
的值；
（2）證明：對任意正實數(shù)
， 
成等比數(shù)列；
（3）是否存在正實數(shù)
，使得數(shù)列
為等比數(shù)列.若存在，求出此時
和
的表達式；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)
個紅包，每個紅包金額為
元，
．已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的個紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求
的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計紅包金額的眾數(shù)；
（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個紅包，其中金額在
的紅包個數(shù)為
，求的分布列和期望．
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【題目】已知函數(shù)
有極值，且在
處的切線與直線
垂直．
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
的極小值為
．若存在，求出實數(shù)
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓
的方程為
．
（1）寫出直線
的普通方程和圓
的直角坐標方程；
（2）設(shè)點
，直線
與圓
相交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定圓
，定直線
，過
的一條動直線
與直線
相交于
，與圓
相交于
， 
兩點， 
是
中點．
（Ⅰ）當
與
垂直時，求證： 
過圓心
．
（Ⅱ）當
，求直線
的方程．
（Ⅲ）設(shè)
，試問
是否為定值，若為定值，請求出
的值；若不為定值，請說明理由．
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