如圖所示，自⊙
外一點
引切線與⊙切于點
，
為
的中點，過引割線交⊙于
兩點. 求證：
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3，求OA的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于
,且AB是的直徑,過點D的的切線與BA的延長線交于點M.
(1)若MD=6，MB=12,求AB的長；
(2)若AM=AD，求∠DCB的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形；
（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，PA為圓
的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5，
的平分線與BC和圓分別交于點D和E。
（1）求證：
；
（2）求AD·AE的值。
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切圓
是圓
由圓的切割線定理得
,
,
, 5分
,又
,
10分
中，
是
的角平分線，
的外接圓交
于
，
.
；
時，求
的長.
切⊙
于點E,割線PBA交⊙
; (Ⅱ)
.
的外接圓為⊙
，
是⊙
的延長線與
，
．
．