【題目】在平面直角坐標系中，已知向量 
， 
，定點 
的坐標為 
，點 
滿足 
，曲線 
，區域 
，曲線 
與區域 
的交集為兩段分離的曲線，則（ ）
A.
B.
C.
D.
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x|x﹣a|+2x（a∈R）
（1）當a=4時，解不等式f（x）≥8；
（2）當a∈[0，4]時，求f（x）在區間[3，4]上的最小值；
（3）若存在a∈[0，4]，使得關于x的方程f（x）=tf（a）有3個不相等的實數根，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2=﹣x與直線y=k（x+1）相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，O為坐標原點．
（1）求y1y2的值；
（2）求證：OA⊥OB．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°． 
（1）求| 
|；
（2）已知點D是AB上一點，滿足 
=λ ，點E是邊CB上一點，滿足 
=λ 
． ①當λ= 
時，求 
；
②是否存在非零實數λ，使得 ⊥ ？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}的公比q＞1，a1=1，且a1 ， a3 ， a2+14成等差數列，數列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）3n+1（n∈N*）．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=（﹣1）n 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知{an}是各項均為正數的等比數列a1+a2=2（ 
），a3+a4+a5=64 
+ 
+ 
）
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=（an+ 
）2 ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若將△DEF沿直線FD翻折，使得點E落在邊BC上（即點P），則當AD取最小值時，邊AF的長是；此時四面體F﹣ADP的外接球的半徑是 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（ ）
A.[1﹣ 
，1+ ]
B.（﹣∞，1﹣ ]∪[1+ ，+∞）
C.[2﹣2 
，2+2 ]
D.（﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）
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