【題目】已知函數
在區間
上的最大值為3，最小值為-17，求
的值
【答案】k=﹣1，B=﹣17或k=1，B=3
【解析】
試題分析：由題設知k≠0且f'（x）=3kx（x-2），0＜x＜2時，x（x-2）＜0；x＜0或x＞2時，x（x-2）＞0；x=0和x=2時，f'（x）=0．由題設知-2≤x≤2，f（-2）=-20k+B，f（0）=B，f（2）=-4k+B．由此能夠求出k、B的值
試題解析：由題設知k≠0且f'（x）=3kx（x﹣2），0＜x＜2時，x（x﹣2）＜0；
x＜0或x＞2時，x（x﹣2）＞0； x=0和x=2時，f'（x）=0．
由題設知﹣2≤x≤2，f（﹣2）=﹣20k+B，f（0）=B，f（2）=﹣4k+B
①k＜0時，﹣2＜x＜0時，f'（x）＜0；0＜x＜2時，f'（x）＞0，
∴f（x）在[﹣2，0）上遞減，在（0，2）上遞增，
x=0為最小值點；∵f（﹣2）＞f（2）∴f（x）的最大值是f（﹣2）
即
，解得k=-1，B=-17
②k＞0時，
，解得k=1，B=3
綜上，k=﹣1，B=﹣17或k=1，B=3
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設定義在
上的函數
,函數
,當
時,
取得極大值
,且函數
的圖象關于點
對稱.
（1）求函數的表達式；
（2）求證：當
時,
為自然對數的底數）；
（3）若
,數列
中是否存在
？若存在,求出所有相等的兩項,若不存在,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，正確的是( )
A.水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形
B.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形
C.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線
D.兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，在區間
上有最大值4，最小值1，設
．
（1）求
的值；
（2）不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）方程
有四個不同的實數解，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解決某個問題的算法如下：
第一步，給定一個實數n(n≥2)．
第二步，判斷n是否是2，若n＝2，則n滿足條件；若n>2，則執行第三步．
第三步，依次從2到n－1檢驗能不能整除n，若都不能整除n，則n滿足條件．
則滿足上述條件的實數n是( )
A．質數 B．奇數
C．偶數 D．約數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某廠產品的次品率為2%,估算該廠8 000件產品中合格品的件數大約為( )
A. 160 B. 7 840
C. 7 998 D. 7 800
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