已知函數(shù)
．
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
(2)用定義證明
在
上是減函數(shù)；
(3)函數(shù)在
上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點(diǎn)
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關(guān)系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
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已知函數(shù)
.
（I）求證：不論
為何實(shí)數(shù)
總是為增函數(shù)；
（II）確定的值, 使為奇函數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí), 求的值域.
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(本小題14分)已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/2/r639h1.png" style="vertical-align:middle;" />，且滿足條件：
①
，②
③當(dāng)
1）、求
的值
2）、討論函數(shù)的單調(diào)性；
3）、求滿足
的x的取值范圍。
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
，（
且
）。
（1）設(shè)
，令
，試判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（2）若
且
的定義域和值域都是，求
的最大值；
（3）若不等式
對(duì)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
.已知函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（I）若
的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（II）求證：當(dāng)
上是增函數(shù)；
（III）若對(duì)任意的
總存在
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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設(shè)函數(shù)
（1）證明：當(dāng)
時(shí)，
（2）設(shè)當(dāng)
時(shí)，
，求
的取值范圍。
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且
．
上是減函數(shù)．