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設F1和F2為雙曲線=1的兩個焦點,點P在雙曲線上,且滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是(    )

A.1 B. C.2 D.

A

解析解:設|PF1|=x,|PF2|=y,(x>y)
根據雙曲線性質可知x-y=4,
∵∠F1PF2=90°,
∴x2+y2=20
∴2xy=x2+y2-(x-y)2=4
∴xy=2
∴△F1PF2的面積為1/2 xy=1
故答案為:1.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設雙曲線的—個焦點為F;虛軸的—個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為( *** )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線上一點P到F1(0,-5), F2(0,5)的距離之差的絕對值為6, 則雙曲線的漸近線為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若橢圓的離心率為,則它的長半軸長為(   )

A.1 B.2 C.1或2 D.與m有關

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(普通高中做)拋物線的焦點坐標是  

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的方程為,雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為(c為雙曲線的半焦距長),則雙曲線的離心率為                         (   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(文科)點P是橢圓上一點 ,為橢圓右焦點,若P在第四象限,垂直于長軸,則P點的縱坐標(  )

A.B.—C.6D.8

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點,若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍(  )
(A)   (B)    (C)  (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的一條漸近線與圓相交于M、N兩點且|MN|=2,則此雙曲線的焦距是(▲)

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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