Question

有一批影碟機(VCD)原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家商場均有銷售，甲商場用下面的方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺單價為760元，依次類推，每多買一臺單價均減少20元，但每臺最低不低于440元；乙商場一律按原價的75%銷售，某單位需購買一批此類影碟機，問去哪家商場購買花費較少？

Answer 1

解：設購買x臺，甲、乙兩商場的差價為y，
則去甲商場購買共花費(800-20x)x，
由題意，得800-20x≥440，∴1≤x≤18(x∈N)，
去乙商場花費800×75%x(x∈N*)，
∴當1≤x≤18(x∈N*)時，y=(800-20x)x-600x=200x-20x²，
當x＞18(x∈N*)時，y=440x-600x=-160x，
則當y＞0時，1≤x≤10；
當y=0時，x=10；
當y＜0時，x＞10(x∈N)；
綜上可知，若買少于10臺，去乙商場花費較少；若買10臺，甲、乙商場花費相同；若買超過10臺，則去甲商場花費較少．