Question

【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產的輪胎的寬度是否達標，分別從兩廠隨機各選取了10個輪胎，將每個輪胎的寬度（單位：mm）記錄下來并繪制出如下的折線圖：

（1）分別計算甲、乙兩廠提供的10個輪胎寬度的平均值；

（2）輪胎的寬度在內，則稱這個輪胎是標準輪胎.試比較甲、乙兩廠分別提供的10個輪胎中所有標準輪胎寬度的方差的大小，根據兩廠的標準輪胎寬度的平均水平及其波動情況，判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好？

Answer 1

【答案】（1）， （2）乙廠的輪胎相對更好

【解析】試題分析：（1）由題給出的數據及平均數的計算方法可得。（2）可得滿足條件的甲廠這批輪胎寬度的平均數為195，方差為；乙廠這批輪胎寬度的平均數為195，方差為。故乙廠的輪胎相對更好。

試題解析：

（1）甲廠這批輪胎寬度的平均值為

乙廠這批輪胎寬度的平均值為

（2）甲廠這批輪胎寬度都在內的數據為195,194,196,194,196,195，

平均數為195，方差為

乙廠這批輪胎寬度都在內的數據為195,196,195,194,195,195，

平均數為195，方差為，

由于兩廠標準輪胎寬度的平均數相等，但乙的方差更小，所以乙廠的輪胎相對更好.