Question

下列表述正確的是（　　）

A．命題“若m＞0則方程x²+x-m=0有實根”的逆命題為：“若方程x²+x-m=0無實根，則m≤0”

B．命題“a、b都是偶數，則a+b也是偶數”的逆否命題“若兩個整數a、b的和a+b不是偶數，則a、b都不是偶數”

C．命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的否命題“若x²+y²≠0，則x≠0或y≠0”

D．若p∧q為假命題，則?p，?q至多有一個真命題

Answer 1

分析：A．根據逆命題與原命題之間的關系進行判斷．B．根據逆否命題與原命題之間的關系進行判斷．C．根據否命題的定義進行判斷．D．根據復合命題與簡單命題之間的關系進行判斷．

解答：解：A．交換條件和結論，得到命題的逆命題：即命題“若m＞0則方程x²+x-m=0有實根”的逆命題為：“若方程x²+x-m=0有實根，則m＜0”，∴A錯誤．
B．根據逆否命題的：即 可知，命題“a、b都是偶數，則a+b也是偶數”的逆否命題“若兩個整數a、b的和a+b不是偶數，則a、b不都是偶數”，∴B錯誤．
C．根據否命題的定義可知：命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的否命題“若x²+y²≠0，則x≠0或y≠0”．∴C正確．
D．若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，∴￢p，￢q至少有有一個真命題，∴D錯誤．
故選：C．

點評：本題主要考查四種命題之間的關系，要求熟練掌握四種命題之間的定義和關系，比較基礎．