Question

【題目】集合A= ，若BA求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：集合A中的不等式組得：集合A={x|﹣2＜x＜5}，
進(jìn)而分2種情況討論：
①B=Ф，此時(shí)符合BA，
若m+1＞2m﹣1，解可得m＜2，
此時(shí)，m＜2；
②B≠Ф，即m+1≤2m﹣1時(shí)，
要使BA，
則 ，
解得：2≤m＜3，
綜合①②得m的取值范圍是{m|m＜3}
【解析】根據(jù)題意，解集合A中的不等式組，可得集合A={x|﹣2＜x＜5}，進(jìn)而對(duì)m分2種情況討論：①B=Ф，即m+1＞2m﹣1時(shí)，解可得m的范圍，②B≠Ф，即m+1≤2m﹣1時(shí)，要使BA，必有則 ，解可得m的取值范圍，綜合2種情況即可得答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解子集與真子集的相關(guān)知識(shí)，掌握任何一個(gè)集合是它本身的子集；n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè)．