Question

關于x的一元二次方程5x²-ax-1=0有兩個不同的實根，一根位于區間（-1，0），另一根位于區間（1，2），則實數a的取值范圍為______．

Answer 1

設f（x）=5x²-ax-1，畫出此函數的圖象：
觀察圖象可知

f(-1)＞0 f(0)＜0 f(1)＜0 f(2)＞0

，
即

5+a-1＞0 -1＜0 5-a-1＜0 20-2a-1＞0

，
解此不等式組可得a∈(4，

19

2

)，
實數a的取值范圍：(4，

19

2

)．
故填：(4，

19

2

)．