Question

【題目】已知過點的直線與直線垂直.

（1） 若，且點在函數的圖象上，求直線的一般式方程；

（2）若點在直線上，判斷直線是否經過定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）過定點，理由見解析

【解析】

（1）根據點在函數的圖象上，求出點的坐標，再利用直線與直線垂直求出直線的斜率，由點斜式方程即可求出直線的一般式方程；

（2）根據點在直線上，找到 之間的關系，消元轉化為，則有，即可解出定點坐標．

（1）點在函數的圖象上，，即點

由，得，即直線的斜率為，

又直線與直線垂直，則直線的斜率滿足：，即，

所以直線的方程為，一般式方程為：．

（2）點在直線上，所以，即，

代入中，整理得，

由，解得，

故直線必經過定點，其坐標為.