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設

（1）若

求函數

的極值點及相應的極值；
（2）若對任意

恒成立，求實數

的取值范圍．

（1）0（2）

試題分析：（1）先對

求導得，再令導函數為0，求得相應的值．（2）對函數進行二次求導，得到表達式

分

討論．
（1）對

求導得

，令

，解得

，則

（2）

設

則

當

時，

則

在

上為增函數，所以

所以

在

上為增函數，

與

恒成立矛盾．
當

時，

，若

時，

則

在

上為減函數，所以

所以

在

上為減函數，

滿足題意．若

，即

時，若

，則

則

在

上為增函數，從而有

所以

在

上為增函數，

與

恒成立矛盾．綜上所述，實數

的取值范圍．是

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