【題目】把函數
的圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的
（縱坐標不變），再將圖象上所有點向右平移
個單位，所得函數圖象所對應的解析式為__．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
為參數），A，B是C上的動點，且滿足OA⊥OB（O為坐標原點），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，點D的極坐標為 
．
（1）求線段AD的中點M的軌跡E的普通方程；
（2）利用橢圓C的極坐標方程證明 
為定值，并求△AOB的面積的最大值．
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【題目】已知二次函數f（x）滿足f（-x-1）=f（x-1），其圖象過點（0，1），且與x軸有唯一交點。
（1）求f（x）的解析式；
（2）設函數g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。
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【題目】設f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax2 ．
（1）當x=1時，f（x）取到極值，求a的值；
（2）當a滿足什么條件時，f（x）在區間 
上有單調遞增的區間．
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【題目】設函數 
．
（1）若曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線與直線x﹣2=0垂直，求f（x）的單調區間（其中e為自然對數的底數）；
（2）若對任意x1＞x2＞0，f（x1）﹣f（x2）＜x1﹣x2恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】某數學教師對所任教的兩個班級各抽取20名學生進行測試，分數分布如表，若成績120分以上（含120分）為優秀．
分數區間 | 甲班頻率 | 乙班頻率 |
[0，30） | 0.1 | 0.2 |
[30，60） | 0.2 | 0.2 |
[60，90） | 0.3 | 0.3 |
[90，120） | 0.2 | 0.2 |
[120，150] | 0.2 | 0.1 |
優秀 | 不優秀 | 總計 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
總計 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
（Ⅰ）求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學中，隨機任取2名同學，恰有1人為優秀的概率；
（Ⅱ）根據以上數據完成上面的2×2列聯表：在犯錯概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認為學生的數學成績是否優秀與班級有關？
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【題目】某工廠2萬元設計了某款式的服裝，根據經驗，每生產1百套該款式服裝的成本為1萬元，每生產
（百套）的銷售額（單位：萬元）
.
（1）若生產6百套此款服裝，求該廠獲得的利潤；
（2）該廠至少生產多少套此款式服裝才可以不虧本？
（3）試確定該廠生產多少套此款式服裝可使利潤最大，并求最大利潤.（注：利潤=銷售額-成本，其中成本=設計費+生產成本）
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E是棱PD的中點，點F是PC的中點． （Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若底面ABCD為正方形， 
，求二面角C﹣AF﹣D大小．
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【題目】已知函數y＝f(x)在定義域[－1，1]上既是奇函數，又是減函數．
(1)求證：對任意x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0；
(2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求實數a的取值范圍．
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