【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，且a1 ， a2 ， S3成等比數(shù)列．
（1）求an及Sn；
（2）求數(shù)列{ 
}的前n項(xiàng)和Tn ．
【答案】
（1）解：設(shè){an}的公差為d，（d＞0），
∵a1，a2，S3成等比數(shù)列，∴ 
，即（1+d）2=3+3d，
又d＞0，得d=2，
∴an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，
∴ 
（2）解： 
= 
= 
= 
，）
∴數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和：
Tn= 
（1﹣ 
）= 
= 
【解析】（1）由a1 ， a2 ， S3成等比數(shù)列，求出公差，由此能求出an及Sn ． （2）由 = = = ，利用列舉法能求出數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和數(shù)列的前n項(xiàng)和，需要了解通項(xiàng)公式：
或
；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系
才能得出正確答案．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（﹣4）=f（1）=0，則不等式x3f（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣4，﹣1）∪（1，4）
B.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）
D.（﹣4，﹣1）∪（0，1）∪（4，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）證明f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；
（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＞0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+2（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y= 
B.y=x2
C.y=x3
D.y=sinx
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①函數(shù)f（x）=lg（2x﹣1）的值域?yàn)镽；
②若（ 
）a＞（ ）b ， 則a＜b；
③已知f（x）= 
，則f[f（0）]=1；
④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），則f（x）在[1，2016]上是增函數(shù)．
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2 個(gè)
D.3個(gè)Q
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量
之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
，并估計(jì)當(dāng)
時(shí)， 
的值；
（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取2個(gè)點(diǎn)，求這兩個(gè)點(diǎn)都在直線
的右下方的概率.
參考公式： 
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lg 
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）= 
的定義域?yàn)榧螧．
（1）求集合A，B；
（2）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
， 
.
(1)當(dāng)
(
為自然對數(shù)的底數(shù))時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
(2)討論函數(shù)
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
(3)若對任意
， 
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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