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某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經過一扇智能門。首次到達此門，系統會隨機（即等可能）為你打開一個通道.若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門.再次到達智能門時，系統會隨機打開一個你未到過的通道，直至走出迷宮為止.
(1)求走出迷宮時恰好用了1小時的概率；
(2)求走出迷宮的時間超過3小時的概率.

，

考查數學知識的實際背景，重點考查相互獨立事件的概率乘法公式計算事件的概率、隨機事件的數學特征和對思維能力、運算能力、實踐能力的考查。
解：(1)設A表示走出迷宮時恰好用了1小時這一事件，則

.
(2) 設B表示走出迷宮的時間超過3小時這一事件，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可以繼續參加科目B的考試。每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書，現在某同學將要參加這項考試，已知他每次考科目A成績合格的概率均為

，每次考科目B成績合格的概率均為

。假設他在這項考試中不放棄所有的考試機會，且每次的考試成績互不影響，記他參加考試的次數為

．
（Ⅰ）求

的分布列和期望

；
（Ⅱ）求該同學在這項考試中獲得合格證

書的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某射手每次射擊擊中目標的概率是

，且各次射擊的結果互不影響。
（Ⅰ）假設這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率
（Ⅱ）假設這名射手射擊5次，求有3次連續擊中目標。另外2次未擊中目標的概率；
（Ⅲ）假設這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有2次連續擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記

為射手射擊3次后的總的分數，求

的分布列。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）某廠生產甲、乙兩種產品，生產甲產品一等品80%，二等品20%；生產乙產品，一等品90%，二等品10%。生產一件甲產品，如果是一等品可獲利4萬元，若是二等品則要虧損1萬元；生產一件乙產品，如果是一等品可獲利6萬元，若是二等品則要虧損2萬元。設生產各種產品相互獨立
（1）記x（單位：萬元）為生產1件甲產品和件乙產品可獲得的總利潤，求x的分布列
（2）求生產4件甲產品所獲得的利潤不少于10萬元的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數

，

、

是常數．
⑴若

是從

、

五個數中任取的一個數，

是從

、

三個數中任取的一個數，求函數

為奇函數的概率．
⑵若

是從區間

中任取的一個數，

是從區間

中任取的一個數，求函數

有零點的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知在3支不同編號的槍中有2支已經試射校正過，1支未經試射校正。某射手若使用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標的概率為

；若使用其中未校正的槍，每射擊一次擊中目標的概率為

，假定每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響。
（I）若該射手用這2支已經試射校正過的槍各射擊一次，求目標被擊中的次數為偶數的概率；
（II）若該射手用這3支搶各射擊一次，求目標至多被擊中一次的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某人射擊1次擊中目標的概率為0.6,經過3次射擊，此人至少兩次擊中目標的概率為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

（）

A．—2

B．2

C．—12

D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了調查胃病是否與生活規律有關，對某地70名40歲以上的人進行調查，結果如下：則有多大的把握認為患胃病與生活規律有關系

A．99.9℅	B．99℅ 患胃病未患胃病合計生活無規律 5 15 20 生活有規律 40 10 50 合計 45 25 70
C．沒有充分的證據顯示有關	D．1℅

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