Question

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一調(diào)查機構(gòu)針對該市市場占有率最高的甲、乙兩家網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)（以下簡稱外賣甲，外賣乙）的經(jīng)營情況進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表：

	1日	2日	3日	4日	5日
外賣甲日接單（百單）	5	2	9	8	11
外賣乙日接單（百單）	2.2	2.3	10	5	15

（1）據(jù)統(tǒng)計表明，與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

（ⅰ）請用相關(guān)系數(shù)加以說明：（若，則可認(rèn)為與有較強的線性相關(guān)關(guān)系（值精確到0.001））

（ⅱ）經(jīng)計算求得與之間的回歸方程為.假定每單外賣業(yè)務(wù)企業(yè)平均能獲純利潤3元，試預(yù)測當(dāng)外賣乙日接單量不低于2500單時，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍：（值精確到0.01）

（2）試根據(jù)表格中這五天的日接單量情況，從平均值和方差角度說明這兩家外賣企業(yè)的經(jīng)營狀況.

相關(guān)公式：相關(guān)系數(shù)，

參考數(shù)據(jù)：

.

Answer 1

【答案】（1） 可認(rèn)為有較強的線性相關(guān)關(guān)系； 6030元；（2）從平均值看，甲的平均值大些，即甲的接單量多些；從方差看，甲的方差小些，即甲的接單量波動性小些．

【解析】

由題中數(shù)據(jù)，利用公式計算相關(guān)系數(shù)，與比較即可得出結(jié)論；由題意令解得的取值范圍，計算的取值范圍即可；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，直接利用平均數(shù)公式與方差公式計算平均數(shù)與方差，比較大小，由平均數(shù)與方差的實際意義即可得結(jié)論．

由，，

則相關(guān)系數(shù)；

，可認(rèn)為y與x有較強的線性相關(guān)關(guān)系；

由題意y與x之間的回歸方程為，

由，解得，

，

外賣甲所獲取的日純利潤大于或等于6030元；

根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，計算，

，

，

，

從平均值看，甲的平均值大些，即甲的接單量多些；

從方差看，甲的方差小些，即甲的接單量波動性小些．