Question

為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：

分組	頻數	頻率
60.5~70.5		0.16
70.5~80.5	10
80.5~90.5	18	0.36
90.5~100.5
合計	50

 
(1)若用系統抽樣的方法抽取50個樣本，現將所有學生隨機地編號為000，001，002，…799， 試寫出第二組第一位學生的編號；
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內) ，并作出頻率分布直方圖；
(3)若成績在85.5~95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的約多少人？

Answer 1

(1)編號為016 ；（2）如下圖所示 ；（3）約256人.

解析試題分析：（1）800人抽取50人，則分成50組，每組16人，所以第二組的第一位學生的編號為016號.
（2）根據公式計算即可.頻率分布直方圖如下圖所示.作圖時注意橫坐標為分數，縱坐標為.
（3）在被抽到的學生中獲二獎的人數是9+7=16人，占樣本的比例是，即獲二等獎的概率約為32%，所以獲二等獎的人數估計為800×32%=256人.
試題解析：(1)編號為016；   
(2)

分組	頻數	頻率
60.5~70.5	8	0.16
70.5~80.5	10	0.20
80.5~90.5	18	0.36
90.5~100.5	14	0.28
合計	50	1

           

(3)在被抽到的學生中獲二獎的人數是9+7=16人，占樣本的比例是，即獲二等獎的概率約為32%，所以獲二等獎的人數估計為800×32%=256人.
考點：系統抽樣與頻率分布直方圖.